12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an=b•an-1，下列敘述正確的是（　�。�
A．當(dāng)b=0時(shí)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列B．當(dāng)b≠0時(shí)，數(shù)列{an}是等比數(shù)列
C．當(dāng)b=0時(shí)，Sn=a1D．當(dāng)b≠0時(shí)，Sn=$\frac{{{a_1}（{1-{b^n}}）}}{1-b}$

分析 由等比數(shù)列的定義逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)得答案．

解答 解：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=b•an-1，
對(duì)于A、當(dāng)b=0時(shí)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列錯(cuò)誤，如1，0，0，0，…；
對(duì)于B、當(dāng)b≠0時(shí)，數(shù)列{an}是等比數(shù)列錯(cuò)誤，如a1=0，則數(shù)列為0，0，0，…
對(duì)于C、當(dāng)b=0時(shí)，數(shù)列{an}自第二項(xiàng)起均為0，∴Sn=a1，正確；
對(duì)于D、當(dāng)b=1錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，關(guān)鍵是對(duì)等比數(shù)列定義的理解，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知點(diǎn)F1、F2分別為橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)F2也為拋物線C2：y2=8x的焦點(diǎn)，P為橢圓C1上的一動(dòng)點(diǎn)，且△PF1F2的面積最大值為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）T為直線x=-3上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1作TF1的垂線交橢圓C1于M，N兩點(diǎn)，求$\frac{{|T{F_1}|}}{|MN|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，若a5=2，a2a12=64，則數(shù)列{an}的公比為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b≥1）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為EE，直線EF被圓x2+y2=$\frac{15}{16}$截得的弦長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（3，0）的直線交橢圓C于點(diǎn)A，B點(diǎn)，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=t$\overrightarrow{OP}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|AB|＜$\sqrt{3}$時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．某校為了對(duì)初三學(xué)生的體重進(jìn)行摸底調(diào)查，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的體重（kg），將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖，體重在[45，50）內(nèi)適合跑步訓(xùn)練，體重在[50，55）內(nèi)適合跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，體重在[55，60）內(nèi)適合投擲相關(guān)方面訓(xùn)練，試估計(jì)該校初三學(xué)生適合參加跑步、跳遠(yuǎn)、投擲三項(xiàng)訓(xùn)練的集訓(xùn)人數(shù)之比為（　�。�
A．4：3：1B．5：3：1C．5：3：2D．3：2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若$\frac{2+ai}{1+i}$=b+i，則復(fù)數(shù)a+bi在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)所在的象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某高中為了選拔學(xué)生參加“全國(guó)中學(xué)生英語(yǔ)能力競(jìng)賽（NEPCS）”，先在本校進(jìn)行初賽（滿分150分），若該校有100名學(xué)生參加初賽，并根據(jù)初賽成績(jī)得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算這100名學(xué)生參加初賽成績(jī)的中位數(shù)；
（2）該校推薦初賽成績(jī)?cè)?10分以上的學(xué)生代表學(xué)校參加競(jìng)賽，為了了解情況，在該校推薦參加競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求選取的三人的初賽成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中處于同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．等比數(shù)列{an}滿足a3=3，a6=81，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=log3abn，則b10=（　　）
A．23B．19C．-17D．-18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知拋物線C：y2=4x．直線l：y=k（x-8）與拋物線C交于A，B（A在B的下方）兩點(diǎn)，與x
軸交于點(diǎn)P．
（1）若點(diǎn)P恰為弦AB的三等分點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)k的值．
（2）過(guò)點(diǎn)P與直線l垂直的直線m與拋物線C交于點(diǎn)M，N，試求四邊形AMBN的面積的最小值．

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