【題目】當(dāng)我們所處的北半球?yàn)槎镜臅r(shí)候，新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏，因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠靈頓機(jī)場(chǎng)提供的月平均氣溫統(tǒng)計(jì)表.

（月份）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

17.3

17.9

17.3

15.8

13.7

11.6

10.06

9.5

10.06

11.6

13.7

15.8

（1）根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)表提供的數(shù)據(jù)，為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個(gè)函數(shù)模型；

（2）當(dāng)自然氣溫不低于13.7℃時(shí)，惠靈頓市最適宜旅游，試根據(jù)你所確定的函數(shù)模型，確定惠靈頓市的最佳旅游時(shí)間.

【答案】（1）；（2）每年的十一月初至第二年的四月末

【解析】

（1）作出散點(diǎn)圖，得到曲線(xiàn)后，根據(jù)周期變化特點(diǎn)可考慮用余弦型函數(shù)模型；結(jié)合圖象可求得解析式；

（2）令可求得的取值，從而可確定最佳旅游時(shí)間.

（1）以月份為橫軸，氣溫為縱軸作出散點(diǎn)圖，并以光滑的曲線(xiàn)連接各散點(diǎn)，得到如圖所示的曲線(xiàn)

由于各地月平均氣溫是以個(gè)月為周期變化的，故依散點(diǎn)圖所繪制的圖象，可以考慮用來(lái)模擬

由最高氣溫為，最低氣溫為得：，

又

又時(shí)，y取最大值，則

為惠靈頓市的常年氣溫函數(shù)模型

（2）當(dāng)時(shí)，或

說(shuō)明在每年的十一月初至第二年的四月末氣溫不低于，是惠靈頓市的最佳旅游時(shí)間

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋ln x，h(x)＝x－－1的零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是________(由小到大).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為倡導(dǎo)全體學(xué)生為特困學(xué)生捐款，舉行“一元錢(qián)，一片心，誠(chéng)信用水”活動(dòng)，學(xué)生在購(gòu)水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水，便自覺(jué)向捐款箱中至少投入一元錢(qián)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)天的售出和收益情況，如下表：

售出水量（單位：箱）

收益（單位：元）

（1）若每天售出箱水，求預(yù)計(jì)收益是多少元？

（2）期中考試以后，學(xué)校決定將誠(chéng)信用水的收益，以獎(jiǎng)學(xué)金的形式獎(jiǎng)勵(lì)給品學(xué)兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生考入年級(jí)前名，獲一等獎(jiǎng)學(xué)金元；考入年級(jí)前名，獲二等獎(jiǎng)學(xué)金元；考入年級(jí)名以后的特困生不獲得獎(jiǎng)學(xué)金。甲、乙兩名學(xué)生獲一等獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為，獲二等獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為，不獲得獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為.

①在學(xué)生甲獲得獎(jiǎng)學(xué)金的條件下，求他獲得一等獎(jiǎng)學(xué)金的概率；

②已知甲、乙兩名學(xué)生獲得哪個(gè)等第的獎(jiǎng)學(xué)金是相互獨(dú)立的，求甲、乙兩名學(xué)生所獲得獎(jiǎng)學(xué)金總金額的分布列及數(shù)學(xué)期望

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為，若以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求圓C的一個(gè)參數(shù)方程；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE，H是直角項(xiàng)點(diǎn))來(lái)處理污水．管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線(xiàn)段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度L表示為的函數(shù)，并寫(xiě)出定義域；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度L．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示, 是邊長(zhǎng)為3的正方形, 平面與平面所成角為.

(Ⅰ)求證： 平面；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)是線(xiàn)段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)的位置,使得平面,并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年10月24日，世界上最長(zhǎng)的跨海大橋一港珠澳大橋正式通車(chē)在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度單位：千米時(shí)是車(chē)流密度單位：輛千米的函數(shù)當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到220輛千米時(shí)，將造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛千米時(shí)，車(chē)流速度為100千米時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．

Ⅰ當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；

Ⅱ當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛時(shí)可以達(dá)到最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查中學(xué)生每天玩游戲的時(shí)間是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了男、女學(xué)生各50人進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)其日均玩游戲的時(shí)間繪制了如下的頻率分布直方圖.

（1）求所調(diào)查學(xué)生日均玩游戲時(shí)間在分鐘的人數(shù);

（2）將日均玩游戲時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱(chēng)為“游戲迷”,已知“游戲迷”中女生有6人;根據(jù)已知條件,完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“游戲迷”和性別關(guān)系;

非游戲迷

游戲迷

合計(jì)

男

女

合計(jì)

附:(其中為樣本容量).

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（常數(shù)）滿(mǎn)足.

（1）求的值，并對(duì)常數(shù)的不同取值討論函數(shù)奇偶性；

（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的最小值.

（3）若方程在有解，求的取值范圍.

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