2．下列結(jié)論正確的是（　　）
A．當(dāng)x＞0且x≠1時，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2
B．當(dāng)x＞0時，$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}$≥2
C．當(dāng)x≥2時，x+$\frac{1}{x}$的最小值為2
D．當(dāng)$x∈（0，\frac{π}{2}]$時，f（x）=sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值是4

分析 本題中各選項都是利用基本不等式求最值，注意驗證一正、二定、三相等條件是否滿足即可．A中不滿足“正數(shù)”，C、D中“=”取不到

解答 解：解：A中，當(dāng)0＜x＜1時，lgx＜0，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2不成立；由基本不等式B正確；
C中“=”取不到；D中等號取不到，
故選B．

點評 本題主要考查利用基本不等式求最值的三個條件，一正、二定、三相等，在解題中要牢記

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．求值：sin120°+cos150°=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB邊（包括端點）上一點F，BC邊（包括端點）上一點E滿足線段EF分△ABC的面積為相等的兩部分；
（1）設(shè)BF=x，EF=y，將y表示為x的函數(shù)；
（2）求線段EF長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．條件p：|x+1|＞1，條件$q：\frac{1}{3-x}＞1$，則￢q是￢p的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=3an+1-3，則an=（　�。�
A．${（{\frac{4}{3}}）^{n-1}}$B．${（{\frac{3}{4}}）^{n-1}}$C．3n-1D．${（{\frac{1}{3}}）^{n-1}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．等差數(shù)列{an}滿足：a1=-1，公差為d，前n項和為Sn，若數(shù)列{Sn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則公差d的取值范圍是（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=ax-1+1（a＞0且a≠1）的反函數(shù)恒過定點（　�。�
A．（0，2）B．（2，0）C．（1，2）D．（2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=cosxcos（x-$\frac{π}{3}$），x∈（0，$\frac{π}{3}$）的值域為[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)點P是△ABC內(nèi)一點（不包括邊界），且$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}，m，n∈R$，則（m-2）2+（n-2）2的取值范圍是（$\frac{9}{2}$，8）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案