2．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}acosB+bsinA=0$，則B=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 根據(jù)條件和正弦定理得出tanB，得出B．

解答 解：在△ABC中，∵$\sqrt{3}acosB+bsinA=0$，∴$\frac{a}{sinA}=\frac{-\sqrt{3}cosB}$，
又∵$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
∴sinB=-$\sqrt{3}$cosB，
∴tanB=-$\sqrt{3}$．
∴B=$\frac{2π}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{{-x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，不等式f（ax2）+f（1-ax）＜0對(duì)任意的x∈R都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．（0，4）B．（-4，0）C．[0，4）D．[0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)$\frac{3-i}{i}$=（　�。�
A．1+3iB．-1-3iC．-1+3iD．1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．《幸福賬單》是一檔集情感故事、才藝秀、大型游戲、現(xiàn)場(chǎng)互動(dòng)等多類(lèi)元素的綜藝大型互動(dòng)游戲類(lèi)節(jié)目．以普通人講述手中賬單背后的故事，并參與因此而量身為其定制的大型游戲，來(lái)贏(yíng)得賬單報(bào)銷(xiāo)的形式，講述了人與人之間的真情，展現(xiàn)了當(dāng)今百姓生活中的萬(wàn)般幸福之態(tài)．某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取100個(gè)參與節(jié)目的報(bào)賬人的賬單總額作為樣本進(jìn)行分析研究，由此得到如下頻數(shù)分布表：
報(bào)賬人的賬單總額（元）[0，1000）[1000，2000）[2000，3000）[3000，4000）[4000，5000）[5000，6000）
 頻數(shù) 2412 32 10 14 8
（Ⅰ）在如表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：
（Ⅱ）若將頻率視為概率，從參與節(jié)目的報(bào)賬人中隨機(jī)抽取3位（看作有放回的抽樣），求賬單總額在[3000，4000）內(nèi)的報(bào)賬人數(shù)X的分布列、數(shù)學(xué)期望、與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某工廠(chǎng)一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計(jì)如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

（注：結(jié)余=收入-支出）
A．收入最高值與收入最低值的比是3：1
B．結(jié)余最高的月份是7月
C．1至2月份的收入的變化率與4至5月份的收入的變化率相同
D．前6個(gè)月的平均收入為40萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{k+x}{k-x}•{e^x}$（k∈R）．
（Ⅰ）若k=1，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)k≤0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間$（{\sqrt{3}，2\sqrt{2}}）$上存在極值點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在等比數(shù)列{an}中，${a_1}+{a_2}=\frac{1}{2}，{a_5}+{a_6}=8，{a_n}＞0$，則a3+a4=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是不共線(xiàn)的兩個(gè)向量，且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$＞0，|$\overrightarrow$|≥4，若對(duì)任意m，n∈R，|$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$|的最小值是1，|$\overrightarrow$+n$\overrightarrow{a}$|的最小值是2，則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$的最小值是4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)A是橢圓M與圓C：x2+（y-2$\sqrt{2}$b）2=$\frac{4}{9}$m2在第一象限的交點(diǎn)，且點(diǎn)A到F2的距離等于$\frac{1}{3}$m，若橢圓M上一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F1與到點(diǎn)C的距離之差的最大值為2a-m，則橢圓M的離心率為$\frac{1}{2}$．

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