【題目】設(shè)集合A={x1 ， x2 ， x3 ， x4}，xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4}，那么集合A中滿足條件“x12+x22+x32+x42≤3”的元素個(gè)數(shù)為（ ）
A.60
B.65
C.80
D.81

【答案】B
【解析】解：集合A={x1，x2，x3，x4}，xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4}，

集合A滿足條件“x12+x22+x32+x42≤3”，

設(shè)M={0}，N={﹣1，1}，①A中的四個(gè)元素中有1個(gè)取值為0，另外3個(gè)從M中取，取法總數(shù)有： =32，②A中的四個(gè)元素中有2個(gè)取值為0，另外2個(gè)從M中取，取法總數(shù)有： =24，③A中的四個(gè)元素中有3個(gè)取值為0，另外1個(gè)從M中取，取法總數(shù)有： =8，④A中的四個(gè)元素中有4個(gè)取值為0，取法總數(shù)有： =1，

∴集合A中滿足條件“x12+x22+x32+x42≤3”的元素個(gè)數(shù)為：

32+24+8+1=65．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸，已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），C2的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+sin2θ）=8，C3的極坐標(biāo)方程為θ=α，α∈[0，π），ρ∈R，
（1）若C1與C3的一個(gè)公共點(diǎn)為A（異于O點(diǎn)），且|OA|= ，求α；
（2）若C1與C3的一個(gè)公共點(diǎn)為A（異于O點(diǎn)），C2與C3的一個(gè)公共點(diǎn)為B，求|OA||OB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是關(guān)于公差d＞0的等差數(shù)列{an}的四個(gè)命題：p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；p2：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn是遞增數(shù)列；p3：數(shù)列{ }是遞增數(shù)列；p4：數(shù)列{an+nd}是遞增數(shù)列．其中的真命題為（ ）
A.p1 ， p2
B.p3 ， p4
C.p2 ， p3
D.p1 ， p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員的季后賽10場(chǎng)得分可用莖葉圖表示如圖：
（1）某同學(xué)不小心把莖葉圖中的一個(gè)數(shù)字弄污了，看不清了，在如圖所示的莖葉圖中用m表示，若甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是33，求m的值；
（2）估計(jì)乙運(yùn)動(dòng)員在這次季后賽比賽中得分落在[20，40]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2正三角形，D是A1C1的中點(diǎn)，且AA1⊥平面ABC，AA1=3．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面B1DC；
（Ⅱ）求二面角D﹣B1C﹣C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A= ，O為平面內(nèi)一點(diǎn)．且| |，M為劣弧 上一動(dòng)點(diǎn)，且 ．則p+q的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣5|﹣|x﹣2|．
（1）若x∈R，使得f（x）≤m成立，求m的范圍；
（2）求不等式x2﹣8x+15+f（x）≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?.0米（四舍五入，精確到0.1米）以上的進(jìn)入決賽，把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7．
（Ⅰ）求進(jìn)入決賽的人數(shù)；
（Ⅱ）若從該校學(xué)生（人數(shù)很多）中隨機(jī)抽取兩名，記X表示兩人中進(jìn)入決賽的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）經(jīng)過多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn)，甲成績(jī)均勻分布在8～10米之間，乙成績(jī)均勻分布在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲，乙各跳一次，求甲比乙遠(yuǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞﹣1，a∈R）．
（1）若 ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，不等式f（x）≤ex恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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