（2012•泉州模擬）如圖1所示，一平面曲邊四邊形ABCD中，曲邊BC是某雙曲線的一部分，該雙曲線的虛軸所在直線為l，邊AD在直線l上，四邊形ABCD繞直線l旋轉得到一個幾何體．若該幾何體的三視圖及其部分尺寸如圖2所示，其中俯視圖中小圓的半徑為1，則該雙曲線的離心率是（　�。�
分析：設雙曲線方程，根據(jù)三視圖可得a=1，（2，3）在雙曲線上，代入雙曲線方程，即可求得雙曲線的離心率．
解答：解：由題意，可設雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則
根據(jù)三視圖可得a=1，（2，3）在雙曲線上，代入雙曲線方程可得4-
9
b2
=1
∴b2=3，∴c2=a2+b2=4
∴c=2
∴雙曲線的離心率是e=
c
a
=2
故選D．
點評：本題考查三視圖，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，正確確定雙曲線的方程是關鍵．
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（2012•泉州模擬）已知f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*）．
（Ⅰ）請寫出fn（x）的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設fn（x）的極小值點為Pn（xn，yn），求yn；
（Ⅲ）設gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

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（2012•泉州模擬）設函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數(shù)y=f（x）的圖象總在直線y=-
12
的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)．若a=1，試問：在區(qū)間[1，10]上是否存在k（k＜100）個正數(shù)x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f'（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？請證明你的結論．

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1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　�。�

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