【題目】某廠(chǎng)推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品，生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，總收益P（單位：元）與月產(chǎn)量x（單位：件）滿(mǎn)足（注：總收益=總成本+利潤(rùn)）

（1）請(qǐng)將利潤(rùn)y（單位：元）表示成關(guān)于月產(chǎn)量x（單位：件）的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；（2）月產(chǎn)量為300件時(shí)，最大利潤(rùn)為25000元

【解析】

（1）由題意可知總成本是，根據(jù)利潤(rùn)=總收益-總成本，列分段函數(shù)；

（2）由（1）的分段函數(shù)，分別求每段函數(shù)的最大值，比較最大值就是最大利潤(rùn).

（1）依題意，總成本是元，

所以，即

（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，，

所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

故當(dāng)月產(chǎn)量為300件時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25000元.

綜上可知當(dāng)月產(chǎn)量為300件時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.一次函數(shù)B.二次函數(shù)

C.指數(shù)型函數(shù)D.對(duì)數(shù)型函數(shù)

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【題目】如圖，三棱柱中，，平面.

（1）證明：；

（2）若，，求二面角的余弦值.

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【題目】國(guó)慶期間,某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游,若旅行團(tuán)人數(shù)在30人或30人以下,每人需交費(fèi)用為900元；若旅行團(tuán)人數(shù)多于30人,則給予優(yōu)惠：每多1人,人均費(fèi)用減少10元,直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)75人為止．旅行社需支付各種費(fèi)用共計(jì)15000元．

（1）寫(xiě)出每人需交費(fèi)用關(guān)于人數(shù)的函數(shù)；

（2）旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí),旅行社可獲得最大利潤(rùn)？

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【題目】噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問(wèn)題，為了了解聲音強(qiáng)度（單位：分貝）與聲音能量（單位：）之間的關(guān)系，將測(cè)量得到的聲音強(qiáng)度和聲音能量（，2，…，10）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

表中，．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程；

（3）當(dāng)聲音強(qiáng)度大于60分貝時(shí)屬于噪音，會(huì)產(chǎn)生噪音污染，城市中某點(diǎn)共受到兩個(gè)聲源的影響，這兩個(gè)聲源的聲音能量分別是和，且．已知點(diǎn)的聲音能量等于聲音能量與之和．請(qǐng)根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷點(diǎn)是否受到噪音污染的干擾，并說(shuō)明理由．

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

，．

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【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長(zhǎng)為的正三角形，為棱的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)若平面平面，，求二面角的余弦值.

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【題目】函數(shù)f(x)＝－2sin2x＋sin 2x＋1，給出下列四個(gè)命題：

①在區(qū)間上是減函數(shù)；

②直線(xiàn)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；

③函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移而得到；

④若，則f(x)的值域是．

其中正確命題序號(hào)是________．

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