【題目】某同學在研究函數(shù)時，給出下面幾個結論中正確的有( )

A.的圖象關于點對稱B.若，則

C.的值域為D.函數(shù)有三個零點

【答案】BC

【解析】

先判斷函數(shù)的奇偶性，再利用絕對值性質化簡函數(shù)的解析式，判斷函數(shù)的值域，然后再根據零點的定義判斷即可.

函數(shù)的定義域為全體實數(shù)，，所以是奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，.

選項A：由上分析函數(shù)關于原點對稱，若函數(shù)關于對稱，原點關于對稱的點是，而，顯然不在該圖象上，故函數(shù)不關于對稱，本選項是錯誤的；

選項B：當時，，顯然函數(shù)單調遞增，此時；

當時，，顯然函數(shù)單調遞增，此時，因此函數(shù)在整個實數(shù)集上是單調遞增的，因此若，則是正確的，本選項是正確的；

選項C：由選項B的分析可以知道本選項是正確的；

選項D：，只有一個零點，故本選項是錯誤的.

故選：BC

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點，點在橢圓上，直線與橢圓交于，兩點，與軸、軸分別相交于點和點，且，點是點關于軸的對稱點，的延長線交橢圓于點，過點、分別做軸的垂線，垂足分別為、.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線，使得點平分線段，？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，再向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的一條對稱軸是

B. 函數(shù)的一個對稱中心是

C. 函數(shù)的一條對稱軸是

D. 函數(shù)的一個對稱中心是

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【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)存在兩個極值點，，且，證明：．

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【題目】如圖所示, 是邊長為3的正方形, 平面與平面所成角為.

(Ⅰ)求證： 平面；

(Ⅱ)設點是線段上一個動點,試確定點的位置,使得平面,并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)，定義域為的函數(shù)是偶函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）求實數(shù)值；

（Ⅱ）判斷該函數(shù)在上的單調性并用定義證明；

（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使得對任意的，不等式恒成立．若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是一幅統(tǒng)計圖，根據此圖得到的以下說法中正確的是（ ）

A.這幾年生活水平逐年得到提高

B.生活費收入指數(shù)增長最快的一年是2015年

C.生活價格指數(shù)上漲速度最快的一年是2016年

D.雖然2017年的生活費收入增長緩慢，但生活價格指數(shù)略有降低，因而生活水平有較大的改善

E.2016年生活價格指數(shù)上漲的速度與2017年生活價格指數(shù)下降的速度相同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠推出品牌為“玉兔”的新產品，生產“玉兔”的固定成本為20000元，每生產一件“玉兔”需要增加投入100元，根據統(tǒng)計數(shù)據，總收益P（單位：元）與月產量x（單位：件）滿足（注：總收益=總成本+利潤）

（1）請將利潤y（單位：元）表示成關于月產量x（單位：件）的函數(shù)；

（2）當月產量為多少時，利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關于回歸分析與獨立性檢驗的說法正確的是（）

A.回歸分析和獨立性檢驗沒有什么區(qū)別；

B.回歸分析是對兩個變量準確關系的分析，而獨立性檢驗是分析兩個變量之間的不確定性關系；

C.獨立性檢驗可以確定兩個變量之間是否具有某種關系．

D.回歸分析研究兩個變量之間的相關關系，獨立性檢驗是對兩個變量是否具有某種關系的一種檢驗；

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