【題目】下列集合A到集合B的對應中,構成映射的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:對于A,由于f(1)的值可能是4或5,不唯一,且f(2)沒有值,
故A中的對應不能構成映射;
對于B,f(2)沒有值,故B中的對應不能構成映射;
對于C,由于f(1)的值可能是3或4,不唯一,故C中的對應不能構成映射;
對于D,滿足f(1)=a,f(2)=c且f(3)=b,滿足映射的定義,故D中對應能構成映射
故選:D
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用映射的相關定義的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握對于映射f:A→B來說,則應滿足:(1)集合A中的每一個元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素,在集合B中對應的象可以是同一個;(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象;注意:映射是針對自然界中的所有事物而言的,而函數(shù)僅僅是針對數(shù)字來說的.所以函數(shù)是映射,而映射不一定的函數(shù).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù),(是自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)討論函數(shù)極值點的個數(shù);
(Ⅱ)若,且命題“,”是假命題,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知A={x|﹣1<x≤3},B={x|m≤x<1+3m}
(1)當m=1時,求A∪B;
(2)若BRA,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)g(x)=ax2﹣2ax+b+1(a>0)在區(qū)間[2,3]上有最大值4和最小值1.設f(x)= .
(1)求a、b的值;
(2)若不等式f(2x)﹣k2x≥0在x∈[﹣1,1]上有解,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查,其中女性有55名,下面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關?
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結果是相互獨立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X).
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
附:K2= .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】己知集合M={﹣1,1,2,4}N={0,1,2}給出下列四個對應法則,其中能構成從M到N的函數(shù)是( )
A.y=x2
B.y=x+1
C.y=2x
D.y=log2|x|
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中常數(shù).
(Ⅰ)討論在上的單調(diào)性;
(Ⅱ)當時,若曲線上總存在相異兩點,使曲線在兩點處的切線互相平行,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)證明f(x)為偶函數(shù);
(2)若不等式k≤xf(x)+ 在x∈[1,3]上恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)當x∈[ , ](m>0,n>0)時,函數(shù)g(x)=tf(x)+1,(t≥0)的值域為[2﹣3m,2﹣3n],求實數(shù)t的取值范圍.
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