已知函數(shù)
（I）若的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（II）求證：當(dāng)上是增函數(shù)；
（III）若對(duì)任意的總存在成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

（Ⅰ）.
（Ⅱ）略
（Ⅲ）實(shí)數(shù)的取值范圍為. 

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
(2)用定義證明在上是減函數(shù)；
(3)函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？(直接寫出答案，不要求寫證明過程)．

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(本小題滿分13分)
(1)證明：函數(shù)在上是減函數(shù)，在[，+∞)上是增函數(shù)；

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（本小題滿分13分）f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，但x≥0時(shí)，y= f(x)的圖像是頂點(diǎn)在P(3，4)，且過點(diǎn)A(2，2)的拋物線的一部分。
(1)求函數(shù)f(x)在(－∞，0)上的解析式；
(2)求函數(shù)f(x)在R上的解析式，并畫出函數(shù)f(x)的圖像；
(3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

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（本題滿分14分）
定義在上的函數(shù)滿足：
（1）對(duì)任意，都有
（2）當(dāng)時(shí)，有，求證：（Ⅰ）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）

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（14分）已知
（1）求的定義域和值域；
（2）求.

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（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性（不需證明）并求不等式的解集;
（3）若上的最小值為，求的值.

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設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a>1
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f (x)是正比例函數(shù)，函數(shù)g (x)是反比例函數(shù)，且f(1)＝1，g(1)＝2，
(1)求函數(shù)f (x)和g(x)；
(2)判斷函數(shù)f (x)＋g(x)的奇偶性．
(3)求函數(shù)f (x)＋g(x)在(0，]上的最小值．

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