已知函數(shù)f（x）=x2+px+q在x=1處取得極小值4，則p+q=
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由已知，f′（1）=0，f（1）=4，得出關(guān)于p，q的方程組，求出p，q計算p+q
解答： 解：f（x）=x2+px+q，f′（x）=2x+p，
∵在x=1處取得極小值4，
∴f′（1）=2+p=0，p=-2，
f（1）=1+p+q=4，
∴p+q=3
故答案為：3
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+a
x2+1
是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器，則容器的容積V表示為x的函數(shù)為V（x）=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x-1上的點到圓x2+y2+4x+2y+4=0的最近距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，π），且sinα+cosα=
1
2
，則sinα-cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=-
1
3
，則
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知t=a+2b，s=a+b2+1，則t和s的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上任意一點，點B為圓（x-1）2+y2=1上任意一點，求|AB|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3bx2+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則（　�。�
A、0＜b＜2
B、b＜2
C、b＞0
D、0＜b＜
1
2

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