已知tan（π-a）=3，則
sin(
3π
2
-a)+2sin(a-π)
2cos(π-a)-cos(a-
π
2
)
的值是
 
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式求出tana，化簡所求表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，求解即可．
解答： 解：tan（π-a）=3，∵tana=-3，
則
sin(
3π
2
-a)+2sin(a-π)
2cos(π-a)-cos(a-
π
2
)
=
-cosa-2sina
2cosa-sina
=
-1-2tana
2-tana
=
-1+6
2+3
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
1
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，4]上的最大值和最小值以及對應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=atanx-bsinx+4（其中以a、b為常數(shù)且ab≠0），如果f（3）=5，則f（2012π-3）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若loga2=m，loga3=n，其中a＞0，且a≠1，則am-n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)-3+4i（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為1的正方形ABCD，沿對角線AC折起，使BD=
6
2
．則三棱錐D-ABC的體積為（　�。�
A、
2
12
B、
6
24
C、
6
12
D、
2
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若tanA+tanB＞0，則tanAtanB的值是（　　）
A、大于1
B、小于1
C、可能等于1
D、與1的關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4x-16
x-3
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+4y-9=0與圓x2+（y-1）2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離
B、相切
C、直線與圓相交且過圓心
D、直線與圓相交但不過圓心

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