【題目】對(duì)于集合，定義了一種運(yùn)算“”，使得集合中的元素間滿足條件：如果存在元素，使得對(duì)任意，都有，則稱元素是集合對(duì)運(yùn)算“”的單位元素．例如： ，運(yùn)算“”為普通乘法；存在，使得對(duì)任意，都有，所以元素是集合對(duì)普通乘法的單位元素．

下面給出三個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算“”：

①，運(yùn)算“”為普通減法；

②{表示階矩陣， }，運(yùn)算“”為矩陣加法；

③（其中是任意非空集合），運(yùn)算“”為求兩個(gè)集合的交集．

其中對(duì)運(yùn)算“”有單位元素的集合序號(hào)為（ ）

A. ①②； B. ①③； C. ①②③； D. ②③．

【答案】D

【解析】對(duì)于①，若，運(yùn)算“⊕”為普通減法，而普通減法不滿足交換律，故沒有單位元素；
對(duì)于②，表示階矩陣，運(yùn)算“⊕”為矩陣加法，其單位元素為全為0的矩陣；
③（其中是任意非空集合），運(yùn)算“⊕”為求兩個(gè)集合的交集，
其單位元素為集合．
故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，有f(x＋1)＝－f(x)，且當(dāng)x∈[0,1)時(shí)，f(x)＝log2(x＋1)，給出下列命題

①f(2014)＋f(－2015)＝0；

②函數(shù)f(x)在定義域上是周期為2的函數(shù)；

③直線y＝x與函數(shù)f(x)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)；

④函數(shù)f(x)的值域?yàn)?/span>(－1,1)．

其中正確的是(　　)

A. ①② B. ②③

C. ①④ D. ①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），x∈（0，+∞），f[f（x）﹣lnx]=1，則方程f（x）﹣f′（x）=1的解所在區(qū)間是 （　�。�

A. （2，3） B. C. D. （1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的五面體中， ， ， ，四邊形為正方形，平面平面．

（1）證明：在線段上存在一點(diǎn)，使得平面；

（2）求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Pollution Index）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

大于300

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重

污染

重度污染

天數(shù)

10

15

20

30

7

6

12

（Ⅰ）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有7天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

非供暖季

合計(jì)

100

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附：

（Ⅱ）政府要治理污染，決定對(duì)某些企業(yè)生產(chǎn)進(jìn)行管控，當(dāng)在區(qū)間時(shí)企業(yè)正常生產(chǎn)；當(dāng)在區(qū)間時(shí)對(duì)企業(yè)限產(chǎn)（即關(guān)閉的產(chǎn)能），當(dāng)在區(qū)間時(shí)對(duì)企業(yè)限產(chǎn)，當(dāng)在300以上時(shí)對(duì)企業(yè)限產(chǎn)，企業(yè)甲是被管控的企業(yè)之一，若企業(yè)甲正常生產(chǎn)一天可得利潤(rùn)2萬(wàn)元，若以頻率當(dāng)概率，不考慮其他因素：

①在這一年中隨意抽取5天，求5天中企業(yè)被限產(chǎn)達(dá)到或超過(guò)的恰為2天的概率；

②求企業(yè)甲這一年因限產(chǎn)減少的利潤(rùn)的期望值．

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【題目】定義在[1，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足：①f(2x)＝2f(x)；②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f(x)＝1－|x－3|.則函數(shù)g(x)＝f(x)－2在區(qū)間[1,28]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)在區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】共享單車因綠色、環(huán)保、健康的出行方式，在國(guó)內(nèi)得到迅速推廣.最近，某機(jī)構(gòu)在某地區(qū)隨機(jī)采訪了10名男士和10名女士，結(jié)果男士、女士中分別有7人、6人表示“經(jīng)常騎共享單車出行”，其他人表示“較少或不選擇騎共享單車出行”.

（1）從這些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人“經(jīng)常騎共享單車出行”的概率；

（2）從這些男士中抽取一人，女士中抽取兩人，記這三人中“經(jīng)常騎共享單車出行”的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心為，半徑為1的圓.

（1）求曲線， 的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為曲線上的點(diǎn)， 為曲線上的點(diǎn)，求的取值范圍.

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