8．已知a、b為實數(shù)，命題甲：ab＞b2，命題乙：$\frac{1}＜\frac{1}{a}＜0$，則甲是乙的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．非充分非必要

分析 利用不等式的性質(zhì)與解法分別化簡命題甲、乙，即可判斷出關(guān)系．

解答 解：由命題乙：$\frac{1}＜\frac{1}{a}＜0$，可得：a＜b＜0．
命題甲：ab＞b2，化為：b（a-b）＞0，∴$\left\{\begin{array}{l}{b＞0}\\{a-b＞0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{b＜0}\\{a-b＜0}\end{array}\right.$，解得a＞b＞0，或a＜b＜0．
∴甲是乙的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若命題“任意x∈R，ax2+2x+a≥0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是a≥1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．命題“若（a-2）（b-3）=0，則a=2或b=3”的否命題是（　�。�
A．若（a-2）（b-3）≠0，則a≠2或b≠3B．若（a-2）（b-3）≠0，則a≠2且b≠3
C．若（a-2）（b-3）=0，則a≠2或b≠3D．若（a-2）（b-3）=0，則a≠2且b≠3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某市渭河的某水域有夾角為120°的兩條直線河岸l1，l2（如圖所示）：在該水域中，位于該角平分線且距A地相距1公里的D處有座千年古亭，為保護古亭，沿D所在直線BC建一河堤（B，C分別在l1，l2上，河堤下方有進、出水的橋洞）；現(xiàn)要在△ABC水域建一個水上游樂城，如何設(shè)計AB、AC河岸的長度，AB、AC都不超過5公里（不妨令AB=x公里，AC=y公里）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．
（2）求該游樂城的面積至少可以有多少平方公里，此時AB、AC是如何設(shè)計的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=x2-2x+4（x∈[0，3]）的值域為（　�。�
A．[3，4]B．[4，7]C．[3，7]D．[1，7]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=loga（3+3x+4x-m）的值域為R，則m的取值范圍為m≥3．

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20．二項式${（2-\sqrt{x}）^8}$的展開式中x3的系數(shù)是112．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知曲線C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$，直線l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}}\right.（t為參數(shù)）$．
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；
（2）已知點P為曲線C上的一個動點，求點P到直線l的距離的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列四個命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①若y=f（x）是奇函數(shù)，則y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜m＜n＜1；
③若函數(shù)f（x）對任意x∈R滿足f（x）•f（x+4）=1，則8是函數(shù)f（x）的一個周期；
④命題“在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件；
⑤命題“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”
A．1B．2C．3D．4

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