設(shè)x、y滿足約束條件
2x-y-2≤0
x-2y+2≥0
x+y-2≥0
，若z=mx+y取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多個，則實數(shù)m的值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z=mx+y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，得到目標函數(shù)的對應的直線和不等式對應的邊界的直線的斜率相同，解方程即可得到結(jié)論．
解答： 作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，由于目標函數(shù)取最大值時的最優(yōu)解有無窮多個，
所以目標函數(shù)z=mx+y的幾何意義是直線mx+y-z=0與直線x-2y+2=0平行，
即兩直線的斜率相等即-m=
1
2
，
解得m=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，結(jié)合z=mx+y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，利用結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“若x=2，則x2=4”的否命題為“若x2≠4，則x≠2”
B、命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”
C、“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要條件
D、命題“若x=0或y=0，則xy=0”的逆否命題為“若xy≠0，則x≠0或y≠0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個命題p：sinx+cosx＞m，q：x2+mx+1＞0．如果對?x∈R，p和q中有且僅有一個是真命題．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=lnx-ax+2a-1，若x∈（0，1]，
a-1
x
≤f（x）恒成立，求a取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b＞0，直線l：ax+by+1=0始終平分圓M：x2+y2+4x+2y+1=0的周長，則
2
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、
5
B、3
C、5
D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心在直線l：x-2y-1=0上，且過原點和點A（2，1），則圓的標準方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學選派10名同學參加南京“青奧會”青年志愿者服務隊（簡稱“青志隊”），他們參加活動的天數(shù)統(tǒng)計如表所示．
參加活動天數(shù)134
參加活動的人數(shù)136
（1）從“青志隊”中任意選3名同學，求這3名同學中恰好有2名同學參加活動天數(shù)相等的概率；
（2）從“青志隊”中任選兩名同學，用X表示這兩人參加活動的天數(shù)之差，求X＞1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•2x，x≥0
2-x，x＜0
，a∈R，若f[f（-1）]=1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集為I，則表示右圖中陰影部分的集合是（　�。�
A、A∪B
B、A∩B
C、（∁IA）∪（∁IB）
D、（∁IA）∩（∁IB）

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