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若函數f(x)=|2x-1|,則函數g(x)=f[f(x)]+lnx在(0,1)上不同的零點個數為________.

3
分析:通過x的范圍化簡函數的表達式,然后轉化方程的解為函數的零點,畫出函數的圖象即可得到函數零點的個數.
解答:解:∵函數f(x)=|2x-1|,
所以函數g(x)=,
g(x)=0,轉化為:x∈(0,),函數y=|4x-1|與y=-lnx;
以及x∈(,1),函數y=|4x-3|與y=-lnx交點的個數;
函數的圖象如圖:由圖象可知函數的零點為3個.
故答案為:3
點評:本題考查函數的零點個數的判斷,函數零點定理的應用,數形結合與分類討論思想的應用.
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6、若函數f(x)=2-|x-1|-m的圖象與x軸有交點,則實數m的取值范圍是
0<m≤1

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x
2
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1
2
1
2

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x軸
x軸
對稱,則函數g(x)=
g(x)=-2-log3x
g(x)=-2-log3x
.(注:填上你認為可以成為真命題的一種答案即可)

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