20．若兩點的坐標是A（3cosα，3sinα，1），B（2cosβ，2sinβ，1），則|AB|的取值范圍是（　�。�
A．[0，5]B．[1，5]C．（0，5）D．[1，25]

分析 把要求的式子|AB|化為$\sqrt{13-12cos（α-β）}$，根據(jù)-1≤cos（α-β）≤1 求出|AB|的取值范圍．

解答 解：由題意可得|AB|=$\sqrt{（3cosα-2cosβ）^{2}+（3sinα-2sinβ）^{2}}$=$\sqrt{13-12cos（α-β）}$，
∵-1≤cos（α-β）≤1，∴1≤13-12cos（α-β）≤25，
∴1≤$\sqrt{13-12cos（α-β）}$≤5，
故選B．

點評 本題主要考查兩點間的距離公式，余弦函數(shù)的值域，同角三角函數(shù)的基本關系的應用，把要求的式子化為$\sqrt{13-12cos（α-β）}$，是解題的關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．教學大樓共有五層，每層均有兩個樓梯，由一層到五層的走法有（　�。�
A．10種B．32種C．25種D．16種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，則函數(shù)y=ax+b與y=$\frac{a+b}{x}$同一坐標系中的圖象一定不可能是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如果不等式$\sqrt{x+a}$≥x的解集在數(shù)軸上構成長度為2a的區(qū)間，則a的值為$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=ax3+bx2+c的圖象經(jīng)過點（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知a，b∈R，在（ax+$\frac{2b}{x}$）8的展開式中，第二項系數(shù)為正，各項系數(shù)和為256，則該展開式中的常數(shù)項的取值范圍是（0，70]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）求函數(shù)f（x）=cos2x-sinx的最大值；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x-asinx的最小值．（用含a的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．直線y=x+b與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}cosθ}\\{y=\frac{3}{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，且-$\frac{π}{2}$≤θ≤$\frac{π}{2}$）有兩個不同的交點，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）B．（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{3}{2}$]C．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）D．（-$\sqrt{2}$，-1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．對于兩個復數(shù)$α=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i，β=-\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，有下列四個結論：
①αβ=1；
②$\frac{α}{β}=1$；
③$|{\frac{α}{β}}|=1$；
④α2+β2=1
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案