Question

如圖所示，一個物體在4s內(nèi)的速度圖象恰好時一個半圓，以下關(guān)于物體的運動的說法正確的是（　　）

• A、物體前2s作勻加速直線運動，后2s作勻減速直線運動
• B、物體在前2s作加速度越來越小的加速運動，后2s作加速度越來越大的減速運動
• C、物體在4s內(nèi)的位移大小是2π（m）
• D、物體在4s內(nèi)的位移大小無法確定

Answer 1

考點：變化的快慢與變化率

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：根據(jù)對速度函數(shù)求導(dǎo)，是加速度函數(shù)，也是速度曲線上某一點的斜率，得出斜率的絕對值是先變小后變大，即得出正確的判斷．

解答： 解：根據(jù)題意，得；
物體在4s內(nèi)的速度圖象恰好是一個半圓，對速度函數(shù)求導(dǎo)，是加速度的函數(shù)，也是速度曲線上某一點的斜率，
根據(jù)速度的圖象得，斜率的絕對值是先變小后變大，
即物體在前2s作加速度越來越小的加速運動，后2s作加速度越來越大的減速運動；
∴B正確．
故選：B．

點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的概念與應(yīng)用的問題，解題時應(yīng)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么，是基礎(chǔ)題目．