已知f（x）=xlnax+b，曲線y=f（x）在點（e，f（e））處的切線為y=2，分別求a、b的值．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，由條件可得斜率為0，即1+ln（ea）=0，可得a，再由f（e）=2，可得b．
解答： 解：f（x）=xlnax+b的導數(shù)為f′（x）=lnax+1，
由曲線y=f（x）在點（e，f（e））處的切線為y=2，
則1+ln（ea）=0，解得a=
1
e2
，
由f（e）=2可得eln（
1
e2
•e）+b=2，
解得b=e+2．
綜上可得a=
1
e2
，b=e+2．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，正確求導是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點的一條直線l與函數(shù)y=x+
1
x
的圖象相交于A，B兩點，點A在第一象限，點B在第三象限，則線段AB的長的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxcosx-
1
2

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）已知a，b，c分別為△ABC的內角A、B、C的對邊，其中A為銳角，a=2
3
，c=4且f（A）=1，求b及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在拋物線y=x2上哪一點的切線平行于直線4x-y+1=0？由哪一點的切線垂直于這一直線？
（2）過原點作曲線C：y=ex的切線，求切點T的坐標．
（3）已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax2相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3x
，定義an=f（n），bn=log3（
1
2
an+1）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求滿足方程
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
=
25
51
的正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a的遞減區(qū)間為（-∞，4），則（　　）
A、a≤-3B、a≤3
C、a≤5D、a=-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-3x-4的定義域是[-1，m]，值域是[-
25
4
，0]，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx+
a(x+2)
x
，a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-
x
6
零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ABCD中，AD=BC．AD∥BC，且AB=3
2
，AD=2
3
．BD=
6
，沿BD將其折成一個二面角A-BD-C，使得AB⊥CD．
（1）求二面角A-BD-C的大小；
（2）求折后點A到面BCD的距離．

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