9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{2}{x}-2，x≥1}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}+1），x＜1}\end{array}\right.$，則$f（f（-\sqrt{2}））$=1；f（x）的最小值為0．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式代入求解即可，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：f（-$\sqrt{2}$）=log33=1，
則f（1）=1+2-2=1，即$f（f（-\sqrt{2}））$=1，
當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=x+$\frac{2}{x}$-2≥2$\sqrt{x•\frac{2}{x}}$-2=2$\sqrt{2}$-2，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{2}{x}$，即x=$\sqrt{2}$時(shí)取等號(hào)，
當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=log3（x2+1）≥log31=0；
故函數(shù)f（x）的最小值為0，
故答案為：1，0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，以及函數(shù)最值的求解根據(jù)基本不等式以及函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=（x-1）2（x≥1）的反函數(shù)y=1+$\sqrt{x}$（x≥0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．（x2+x+1）（1-x）4展開(kāi)式中x2的系數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知兩個(gè)不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，兩組向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$，$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$，$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2個(gè)$\overrightarrow{a}$和3個(gè)$\overrightarrow$排列而成，記S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列命題正確的是②④（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①S有5個(gè)不同的值；
②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則Smin與|$\overrightarrow{a}$|無(wú)關(guān)；
③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則Smin與|$\overrightarrow$|無(wú)關(guān)；
④若|$\overrightarrow$|＞4|$\overrightarrow{a}$|，則Smin＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知不共線(xiàn)的兩個(gè)向量$\overrightarrow a{，_{\;}}\overrightarrow b$滿(mǎn)足$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，則$|{\overrightarrow b}|$=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．某單位有職工200人，其年齡分布如下表：
 年齡（歲）[20，30）[30，40）[40，60）
 人數(shù) 70 90 40
為了解該單位職工的身體健康狀況，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為40的樣本進(jìn)行調(diào)查，則年齡在[30，40）內(nèi)的職工應(yīng)抽取的人數(shù)為18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2x+1，數(shù)列{an}，{bn}分別滿(mǎn)足an=f（n），bn=f（bn-1）．且b1=1，
（1）分別求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=（$\frac{{a}_{n}}{_{n}+1}$），求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=3，當(dāng)n＞1時(shí)，有an+n=2an-1+2．
（1）證明：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足${b_n}={（-1）^n}•{a_n}$，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知奇函數(shù)f（x）當(dāng)x＞0時(shí)的解析式為f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，則f（-1）=-$\frac{1}{2}$．

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