分析 寫出S的所有可能組合,計(jì)算它們的值,結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
解答 解:S共有三種組合方式,分別記作S1,S2,S3,
則S1=→a•→a+→a•→a+→•→+\overrightarrow•\overrightarrow+\overrightarrow•\overrightarrow=2→a2+3→2,
S2=\overrightarrow{a}•\overrightarrow+\overrightarrow{a}•\overrightarrow+\overrightarrow•\overrightarrow+→•→a+→•→a=4→a•→+→2.
S3=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow+→•→a+→•→+\overrightarrow•\overrightarrow=→a2+2→a•→+2→2.
當(dāng)→a⊥→時(shí),Smin=S2=→2,
當(dāng)→a∥→時(shí),→a•→=|→a||→|或-|→a||→|.
當(dāng)|\overrightarrow|>4|→a|時(shí),-4→a2<→a•→<4→a2,→2>16→a2,
∴S2>0,S3>0,又S1>0,
∴Smin>0.
綜上可得②④正確,①③錯(cuò)誤.
故答案為:②④.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,組合數(shù)公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
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A. | (-∞,-1]∪[2,+∞) | B. | [-1,2] | C. | (-∞,-2]∪[1,+∞) | D. | [-2,1] |
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A. | 若a-lnb>b-lna,則a<b | B. | 若a-lnb>b-lna,則a>b | ||
C. | 若a+lnb>b+lna,則a<b | D. | 若a+lnb>b+lna,則a>b |
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