已知xlnx═-
1
e
，則x=
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)f（x）=xlnx的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：令f（x）=xlnx，則f′（x）=lnx+1，在（
1
e
，+∞）上，f′（x）＞0，因此函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；在(0，
1
e
)上，f′（x）＜0，因此函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
∴f（x）min=f(
1
e
)=-
1
e
．
因此x=-
1
e
．
故答案為：-
1
e
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性解方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，則滿足f（2x-3）＜f（x2）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2+4x-2y+3=0，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，1），從圓C外一動(dòng)點(diǎn)P（x，y）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為 M，若|PM|=|PA|，則|PM|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OA為圓C的直徑，有向線段OB與圓C交于點(diǎn)P，且
OB
=
3
OP
，若|
OP
|=1，則
OA
•
OB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)的說(shuō)法正確的是（　�。�
A、一組數(shù)據(jù)只能有一個(gè)眾數(shù)
B、一組數(shù)據(jù)可以有兩個(gè)中位數(shù)
C、一組數(shù)據(jù)的方差一定是非負(fù)數(shù)
D、一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一非零常數(shù)后，平均數(shù)不會(huì)發(fā)生變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，q：實(shí)數(shù)x滿足|x-3|＜1．
（1）若a=1，且p∪q為真，p∩q為假，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若a＞0，且p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，-2），B（4，6）．
（Ⅰ）求直線AB的方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)C（-2，0）且與AB垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬的5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表：
商店名稱ABCDE
銷售額（x）/千萬(wàn)元35679
利潤(rùn)額（y）/千萬(wàn)元23345
（1）畫(huà)出銷售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖；
（2）若銷售額和利潤(rùn)額具有線性相關(guān)關(guān)系．用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（2，1）和（-1，3）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　　）
A、-4＜a＜9
B、-9＜a＜4
C、a＜-4或a＞9
D、a＜-9或a＞4

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