已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，則滿足f（2x-3）＜f（x2）的實數(shù)x的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：首先利用單調性建立不等式組，直接求出結果．
解答： 解：函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，
所以：滿足f（2x-3）＜f（x2）的條件為：
x2＞2x-3
2x-3＞0

解得：x＞
3
2

所以x的取值范圍為：x＞
3
2

故答案為：x＞
3
2
點評：本題考查的知識要點：函數(shù)單調性的應用，不等式組的解法的應用．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-3，4]上隨機地取一個實數(shù)a，使得二次方程x2+2ax-2a+3=0有實根的概率是（　�。�
A、
1
7
B、
2
7
C、
3
7
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，以線段F1O為邊作正三角形F1OM，若頂點 M在雙曲線上，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示程序的輸出結果為s=132．則判斷中應填
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出定義域為{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2，y≠0}的一個函數(shù)的圖象
（1）將你的圖象和其他同學的相比較，有什么差別嗎？
（2）如果平面直角坐標系中點P（x，y）的坐標滿足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些點不能在圖象上？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（
π
3
-2x）在區(qū)間
 
上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知圓C：x2+y2=r2（r＞0）上點(1，
3
)處切線的斜率為-
3
3
，圓C與y軸的交點分別為A，B，與x軸正半軸的交點為D，P為圓C在第一象限內的任意一點，直線BD與AP相交于點M，直線DP與y軸相交于點N．
（1）求圓C的方程；
（2）試問：直線MN是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過定點，求出此定點坐標；若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點（0，1）的直線l：xtanα-y-3tanβ=0的一個法向量為（2，-1），則tan（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知xlnx═-
1
e
，則x=
 
．

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