α∈(-
π
6
, 
π
3
]
,則cosα的范圍是( 。
A、(-
3
2
,
1
2
]
B、(-
1
2
,
3
2
]
C、[
1
2
, 1]
D、[
1
2
,  
3
2
)
考點:余弦函數(shù)的圖象
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:由余弦函數(shù)的單調(diào)性可知cosα在(-
π
6
,0]上是單調(diào)遞增的,在[0,
π
3
]上是單調(diào)遞減的,即可求出cosα的范圍.
解答: 解:∵cosα在(-
π
6
,0]上是單調(diào)遞增的,在[0,
π
3
]上是單調(diào)遞減的,故cosαmax=cos0=1;
又cos(-
π
6
)=
3
2
>cos
π
3
=
1
2
,故有cosαmin=cos
π
3
=
1
2

故選:C.
點評:本題主要考察了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,圓臺上、下底面半徑分別為4,8,母線與底面所成角為45°,平面ABCD為圓臺的軸截面,E為下底面圓弧上一點,且∠ABE=60°,過CDE的平面交⊙O2于點F.
(Ⅰ)求證:EF∥AB;AE⊥O1F;
(Ⅱ)求平面BCE與底面所成的二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件 
x+y≥1
x-2y≥-2
3x-2y≤3
,若x2+y2≥a恒成立,則實數(shù)a的最大值為(  )
A、
53
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于點D,E,F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點,且BC•AE=DC•AF,B,E,F(xiàn),C四點共圓.
(Ⅰ)證明:CA是△ABC外接圓的直徑;
(Ⅱ)若DB=BE=EA,求過B,E,F(xiàn),C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,已知bcosC+ccosB=b,則
a
b
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列3,7,13,21,31,…的一個通項公式是( 。
A、an=4n-1
B、an=n2+n+1
C、an=2+2n-n2
D、an=n(n2-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2
x-1

(1)判斷并證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,6]上的單調(diào)性;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,6]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=loga(ax-1)(a>0,且a≠1)
(1)求f(x)的定義域;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求f(x)>1的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=2x-3,g(x+2)=f(x),則g(x)=(  )
A、2x+1B、2x+3
C、2x-7D、2x-3

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