Question

13．不同直線m，n和不同平面α，β，給出下列命題，其中真命題有（　�。�
①$\left.{\begin{array}{l}{α∥β}\\{m?α}\end{array}}\right\}⇒m∥β$；②$\left.{\begin{array}{l}{m∥n}\\{m∥β}\end{array}}\right\}⇒n∥β$；③$\left.{\begin{array}{l}{n?β}\\{m?α}\end{array}}\right\}⇒m，n異面$；④$\left.{\begin{array}{l}{α⊥β}\\{m∥α}\end{array}}\right\}⇒m⊥β$．

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 由面面平行的性質(zhì)定理得①正確；在②中，n∥β或n?β；在③中，m，n相交、平行或異面；在④中，m與β相交、平行或m?β．

解答 解：由不同直線m，n和不同平面α，β，知：
①$\left.{\begin{array}{l}{α∥β}\\{m?α}\end{array}}\right\}⇒m∥β$，由面面平行的性質(zhì)定理得①正確；
②$\left.{\begin{array}{l}{m∥n}\\{m∥β}\end{array}}\right\}⇒n∥β$或n?β，故②錯(cuò)誤；
③$\left.{\begin{array}{l}{n?β}\\{m?α}\end{array}}\right\}⇒m，n異面$、相交或平行，故③錯(cuò)誤；
④$\left.{\begin{array}{l}{α⊥β}\\{m∥α}\end{array}}\right\}⇒$m與β相交、平行或m?β，故④錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．