已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時(shí)的取值集合；

（2）已知中，角的對(duì)邊分別為若求實(shí)數(shù)的最小值.

 

（1）；（2）實(shí)數(shù)取最小值1

【解析】

試題分析：（1）先用誘導(dǎo)公式化為二倍角，再用兩角和的正弦化為一個(gè)三角函數(shù)，然后求使得

成立時(shí)x的集合即可；

(2)利用已知中求出A角的值，在△ABC中根據(jù)余弦定理用含b，c的代數(shù)式表示a的平方，再由

b與c的和為定值利用均值不等式從而求出a的最小值.

試題解析：(1)

.

∴函數(shù)的最大值為.要使取最大值，則

，解得.

故的取值集合為. 6分

（2）由題意，，化簡(jiǎn)得

，，∴， ∴

在中，根據(jù)余弦定理，得.

由，知，即.

∴當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)取最小值 12分

考點(diǎn)：(1)三角函數(shù)的最值(2)余弦定理和基本不等式.

 

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在中，角所對(duì)的邊分別為，點(diǎn)在直線

上．

（1）求角的值；

（2）若，且，求．

 

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設(shè)全集，，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A． B．

C． D．

 

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若一元二次不等式的解集為，則的最小值是( )

（A） （B） （C）2 （D）1

 

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已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為、，且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形.

（1）求橢圓方程；

（2）若分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，連接，交橢圓于點(diǎn)，證明：為定值；

（3）在（2）的條件下，試問(wèn)軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)直線的交點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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復(fù)數(shù)的虛部是__ ___．

 

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已知圓，拋物線的準(zhǔn)線為L(zhǎng)，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)到直線L的距離為，則的最小值為

A．5 B. C.-2 D.4

 

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已知O, A, M,B為平面上四點(diǎn)，且，實(shí)數(shù)，則

A. 點(diǎn)M在線段AB上 B. 點(diǎn)B在線段AM上

C. 點(diǎn)A在線段BM上 D. O,A,M,B一定共線

 

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已知中，邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交直線、于點(diǎn)、，若，，其中，則的最小值是（ ）

（A）1 （B） （C） （D）

 

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