8．動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線x+2=0的距離相等，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

分析 由題意可知P的軌跡是以F為焦點(diǎn)的拋物線，由此得到出p=4，即可以求出P的軌跡方程．

解答 解：由拋物線的定義知點(diǎn)P的軌跡是以F為焦點(diǎn)的拋物線，其開口方向向右，且$\frac{p}{2}$=2，
解得p=4，所以其方程為y2=8x．
故答案為：y2=8x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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18．曲線y=-5ex+3在點(diǎn)（0，-2）處的切線方程（　　）
A．5x+y-7=0B．x+5y-2=0C．5x-y+7=0D．5x+y+2=0

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19．設(shè)集合A={1，2，3，5，7}，B={x∈N|2＜x≤6}，全集U=AU B，則A∩（∁uB）=（　�。�
A．{1，2，7}B．{1，7}C．{2，3，7}D．{2，7}

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16．如圖所示，M、N、P分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點(diǎn)．
（Ⅰ）若$\frac{BM}{MA}$=$\frac{BN}{NC}$，求證：無論點(diǎn)P在DD1上如何移動(dòng)，總有BP⊥MN；
（Ⅱ）棱DD1上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得平面APC1⊥平面A1ACC1？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．給出下列四個(gè)命題：
（1）方程x2+y2-2x-1=0表示的是圓；
（2）動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為一定長(zhǎng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓；
（3）拋物線x=2y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是$（{\frac{1}{8}，0}）$；
（4）若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1的離心率為e，且1＜a＜2，則k的取值范圍是k∈（-12，0）
其中正確命題的序號(hào)是（1）（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標(biāo)系XOY中，點(diǎn)集K={（x，y）|（|x|+2|y|-4）（2|x|+|y|-4）≤0}所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積為$\frac{32}{3}$．

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20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）過點(diǎn)（{1，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的下頂點(diǎn)為A，直線l過定點(diǎn)$Q（{0，\frac{3}{2}}）$，與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，且滿足|AM|=|AN|．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．?dāng)⑹霾⒆C明直線與平面垂直的判定定理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．過點(diǎn)（-2，4）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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