設(shè)P為雙曲線x2－＝1右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|PF1|∶|PF2|＝3∶2，則∠F1PF2的大小為_(kāi)_______．

 

90°

【解析】易知雙曲線中a＝1，b＝2，c＝．由雙曲線的定義得|PF1|－|PF2|＝2a＝2，結(jié)合|PF1|∶|PF2|＝3∶2，解得|PF1|＝6，|PF2|＝4．又因?yàn)閨F1F2|＝2c＝2，所以有|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，所以∠F1PF2＝90°．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-2直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AD，AE，BC分別與圓O切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，延長(zhǎng)AF與圓O交于另一點(diǎn)G．給出下列三個(gè)結(jié)論：

①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；

②AF·AG＝AD·AE；

③△AFB∽△ADG．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-2用樣本估計(jì)總體（解析版） 題型：填空題

某中學(xué)從高三甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)(滿分100分)的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，則x＋y的值為_(kāi)_______．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-1隨機(jī)抽樣（解析版） 題型：選擇題

某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)．已知從33～48這16個(gè)數(shù)中取的數(shù)是39，則在第1小組1～16中隨機(jī)抽到的數(shù)是(　　)

A．5 B．7 C．11 D．13

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-9圓錐曲線的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：選擇題

若直線mx＋ny＝4與⊙O：x2＋y2＝4沒(méi)有交點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P(m，n)的直線與橢圓＋＝1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　)

A．至多為1 B．2 C．1 D．0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-9圓錐曲線的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：選擇題

設(shè)拋物線x2＝4y與橢圓＋＝1交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則△OEF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為(　　)

A．3 B．4 C．6 D．12

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-8曲線與方程（解析版） 題型：解答題

設(shè)M、N為拋物線C：y＝x2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M、N分別作拋物線C的切線l1、l2，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且l1與l2相交于點(diǎn)P，若|AB|＝1．

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)求證：△MNP的面積為一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-7拋物線（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y2＝2px(p>0)過(guò)點(diǎn)A(1，－2)．

(1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-4直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知圓C過(guò)點(diǎn)P(1,1)，且與圓M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)關(guān)于直線x＋y＋2＝0對(duì)稱．

(1)求圓C的方程；

(2)設(shè)Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

(3)過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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