Question

3．同時(shí)拋三枚骰子，求下列事件的概率．
（1）第一枚骰了點(diǎn)數(shù)大于4，第二枚點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，第三枚點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；
（2）第一枚骰子點(diǎn)數(shù)大于4，第二枚點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)；
（3）第三枚點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)．

Answer 1

分析 （1）先求出基本事件總數(shù)，再求出第一枚骰了點(diǎn)數(shù)大于4，第二枚點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，第三枚點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出第一枚骰了點(diǎn)數(shù)大于4，第二枚點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，第三枚點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率．
（2）求出第一枚骰子點(diǎn)數(shù)大于4，第二枚點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出第一枚骰子點(diǎn)數(shù)大于4，第二枚點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率．
（3）求出第三枚點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出第三枚點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率．

解答 解：（1）同時(shí)拋三枚骰子，基本事件總數(shù)n=6³=216，
設(shè)事件A為“第一枚骰了點(diǎn)數(shù)大于4，第二枚點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，第三枚點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，
則事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)m₁=2×3×3=18，
∴第一枚骰了點(diǎn)數(shù)大于4，第二枚點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，第三枚點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率：
P（A）=$\frac{{m}_{1}}{n}$=$\frac{18}{216}$=$\frac{1}{12}$．
（2）設(shè)事件B為“第一枚骰子點(diǎn)數(shù)大于4，第二枚點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，
則事件B包含的基本事件個(gè)數(shù)m₂=2×3×6=36，
∴第一枚骰子點(diǎn)數(shù)大于4，第二枚點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率：
P（B）=$\frac{{m}_{2}}{n}$=$\frac{36}{216}$=$\frac{1}{6}$．
（3）設(shè)事件C為“第三枚點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，
則事件C包含的基本事件個(gè)數(shù)m₃=6×6×3=108，
∴第三枚點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率P（C）=$\frac{{m}_{3}}{n}$=$\frac{108}{216}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．