12．tan70°+tan65°-tan70°tan65°=-1．

分析 直接利用兩角和的正切函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：∵tan（70°+65°）=$\frac{tan70°+tan65°}{1-tan70°tan65°}$=-1，
∴tan70°+tan65°=-1+tan70°tan65°，
可得tan70°+tan65°-tan70°tan65°=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，特殊角的三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求證：兩條平行直線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0間的距離為d=$\frac{|{C}_{1}-{C}_{2}|}{\sqrt{{A}^{2}+{B}^{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．曲線y=x3的切線l與直線x+2y-1=0垂直，則切線l的方程為y=2x±$\frac{4\sqrt{6}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
（Ⅰ）若直線l過點(diǎn)A（-2，4），且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知圓錐的側(cè)面積為2π，底面積為π，則該圓錐的內(nèi)接圓柱體積的最大值為$\frac{8π}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)（-2，0）與定直線x=-4的距離之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（2）若直線l過（2，0）且與點(diǎn)M的軌跡交于點(diǎn)A、B，以AB為直徑的圓恒過原點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是不共線的兩個(gè)非零向量，
（1）若$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，求證：A，B，C三點(diǎn)共線；
（2）若$\overrightarrow{a}$=（-1，1）$\overrightarrow$=（2，1），t∈R，求|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)圓x2+y2-4xcosθ-6ysinθ+5sin2θ+3=0，θ∈R的圓心為P（x，y），求2x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左焦點(diǎn)F作斜率為k（k≠0）的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，使得AB的中點(diǎn)M在直線x+2y=0上，則k的值為（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

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