12．參數(shù)t為實數(shù)，則復(fù)數(shù)z=t2+$\frac{i}{{t}^{2}}$對應(yīng)的點P的軌跡是xy=1（x＞0）．

分析 設(shè)出復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點P為（x，y），得到P的軌跡的參數(shù)方程，消去參數(shù)得答案．

解答 解：設(shè)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點P為（x，y），
由復(fù)數(shù)z=t2+$\frac{i}{{t}^{2}}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=\frac{1}{{t}^{2}}}\end{array}\right.$，消去參數(shù)t得，xy=1（x＞0）．
∴復(fù)數(shù)z=t2+$\frac{1}{{t}^{2}}$i對應(yīng)點P的軌跡為xy=1（x＞0）．
故答案為：xy=1（x＞0）．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了參數(shù)方程，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若集合A={x||1-2x|＜3}，B={x|$\frac{1+2x}{3-x}$＜0}，那么A∩B=（　　）
A．（-1，$\frac{1}{2}$）∪（2，3）B．（2，3）C．（-$\frac{1}{2}$，2）D．（-1，-$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)h（x）=x+$\frac{m}{x}$，x∈[$\frac{1}{4}$，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，
（1）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=nin{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f1（x）=cosx，x∈[0，π]，則，f2（x）=1，x∈[0，π]，
（理）當(dāng)m=1時，設(shè)M（x）=$\frac{h（x）+h（4x）}{2}$+$\frac{|h（x）-h（4x）|}{2}$，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當(dāng)m=1時，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}kx-y+2≥0\\ x+y-2≥0\\ y≥0\end{array}\right.（k＜0）$，若目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最小值是-4，則k的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．-3C．$-\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知A1，A2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左、右頂點，P為雙曲線上第一限內(nèi)的點，直線l：x=1與x軸交于點C，若直線PA1，PA2分別交直線l于B1，B2兩點，且△A1B1C與A2B2C的面積相等，則直線PA1的斜率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．填空：
（1）${C}_{3n}^{38-n}{+C}_{21+n}^{3n}$=466；
（2）${C}_{13+n}^{3n}{+C}_{12+n}^{3n-1}{+C}_{11+n}^{3n-2}+…{+C}_{2n}^{17-n}$=124；
（3）${C}_{3}^{3}{+C}_{4}^{3}{+C}_{5}^{3}+…{+C}_{10}^{3}$=330．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．直角坐標(biāo)系中，$α=\frac{π}{4}$，β=-45°，兩角始邊為x軸的非負(fù)半軸，則α與β的終邊（　�。�
A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y=x對稱C．關(guān)于y軸對稱D．關(guān)于原點對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列五個函數(shù)①y=x${\;}^{\frac{5}{3}}$；②y=x${\;}^{\frac{3}{4}}$；③y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$；④y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$；⑤y=x-2中，定義域為R的函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案