【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點，設(shè) =m， =n，∠BAC= ．

（1）用 、 分別表示 ， ；
（2）若 =15，| |=3 ，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解： ， ， = ，∴ = = = ；

同理可得： =


（2）解： =c， =b．

∵ =15，| |=3 ，

∴ = + + = + b2+ bccos = + b2+ bc=15，

= ，化為b2+c2﹣bc=27．

∴bc=18．

∴S△ABC= = =


【解析】（1） ， ， ，代入可得 ；同理可得： ．（2） =c， =b．由 =15，| |=3 ，∠BAC= ．分別利用數(shù)量積運算性質(zhì)、余弦定理可得bc，再利用三角形面積計算公式即可得出．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn ， 已知a1=1， =12．
（1）求{an}的通項公式an；
（2）bn= ，bn的前n項和Tn ， 求證；Tn＜ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)x，記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]=3，[﹣0.25]=﹣1．若存在實數(shù)t，使得[t]=1，[t2]=2，[t3]=3…[tt]=n同時成立，則正整數(shù)n的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga (其中a>0，且a≠1)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并給出證明；

(3)若x∈時，函數(shù)f(x)的值域是[0,1]，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為對數(shù)函數(shù),并且它的圖象經(jīng)過點,函數(shù)=在區(qū)間上的最小值為,其中.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)的最小值的表達式;

(3)是否存在實數(shù)同時滿足以下條件:①;②當的定義域為時,值域為.若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題：若關(guān)于的方程無實數(shù)根，則；命題：若關(guān)于的方程有兩個不相等的正實數(shù)根，則.

(1)寫出命題的否命題，并判斷命題的真假；

(2)判斷命題“且”的真假，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）作出函數(shù)f(x)的大致圖象；

（2）寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當時，由圖象寫出f(x)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在與時都取得極值；

（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍

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