如果對于空間任意n(n≥2)條直線總存在一個平面α,使得這n條直線與平面α所成的角均相等,那么這樣的n(  )
A.最大值為3B.最大值為4 C.最大值為5D.不存在最大值
A

試題分析:因為這直線是任意的n條,那么要使得滿足這n條直線與平面α所成的角均相等,則可知其射影與斜線所成的夾角相等。當(dāng)n=4時,顯然此時對于空間的任意的4條直線不都存在這樣的平面α,因此結(jié)合選項可知B,C不正確,當(dāng)n=3,總存在一個平面α,使得這n條直線與平面α所成的角相等,故選A.
點評:利用直線與平面所成的角相等,我們分析空間中任意的n條直線的位置關(guān)系,那么根據(jù)空間的角的求解可知結(jié)論。屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)如圖:AD=2,AB=4的長方形所在平面與正所在平面互相垂直,分別為的中點.

(1)求四棱錐-的體積;
(2)求證:平面;
(3)試問:在線段上是否存在一點,使得平面平面?若存在,試指出點的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的長軸為,短軸為,將橢圓沿y軸折成一個二面角,使得點在平面上的射影恰好為橢圓的右焦點,則該二面角的大小為(   ).
A.75°B.60°  C.45°D.30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正方體中,直線(   )
A.異面且垂直B.異面但不垂直
C.相交且垂直D.相交但不垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,,E、F分別是AB、PD的中點.

(Ⅰ)求證:平面PCE 平面PCD;
(Ⅱ)求三棱錐P-EFC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,,.于點,中點.

(1)用空間向量證明:AM⊥MC,平面⊥平面
(2)求直線與平面所成的角的正弦值;
(3)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖所示,在矩形中,的中點,F(xiàn)為BC的中點,O為AE的中點,以AE為折痕將△ADE向上折起,使D到P點位置,且

(1)求證:
(2)求二面角E-AP-B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,已知四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為菱形,PA平面ABCD,,BC=1,E為CD的中點,PC與平面ABCD成角。

(1)求證:平面EPB平面PBA;(2)求二面角P-BD-A 的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、G分別是BC、C1D1的中點,如圖所示.

(1)求證:BD⊥A1C;
(2)求證:EG∥平面BB1D1D.

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