如果對于空間任意
n(
n≥2)條直線總存在一個平面
α,使得這
n條直線與平面
α所成的角均相等,那么這樣的
n( )
A.最大值為3 | B.最大值為4 | C.最大值為5 | D.不存在最大值 |
試題分析:因為這直線是任意的n條,那么要使得滿足這n條直線與平面α所成的角均相等,則可知其射影與斜線所成的夾角相等。當(dāng)n=4時,顯然此時對于空間的任意的4條直線不都存在這樣的平面α,因此結(jié)合選項可知B,C不正確,當(dāng)n=3,總存在一個平面α,使得這n條直線與平面α所成的角相等,故選A.
點評:利用直線與平面所成的角相等,我們分析空間中任意的n條直線的位置關(guān)系,那么根據(jù)空間的角的求解可知結(jié)論。屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)如圖:AD=2,AB=4的長方形
所在平面與正
所在平面互相垂直,
分別為
的中點.
(1)求四棱錐
-
的體積;
(2)求證:
平面
;
(3)試問:在線段
上是否存在一點
,使得平面
平面
?若存在,試指出點
的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正方體
中,直線
與
( )
A.異面且垂直 | B.異面但不垂直 |
C.相交且垂直 | D.相交但不垂直 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,
,E、F分別是AB、PD的中點.
(Ⅰ)求證:平面PCE
平面PCD;
(Ⅱ)求三棱錐P-EFC的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐
中,底面
是矩形,
平面
,
,
.
于點
,
是
中點.
(1)用空間向量證明:AM⊥MC,平面
⊥平面
;
(2)求直線
與平面
所成的角的正弦值;
(3)求點
到平面
的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖所示,在矩形
中,
的中點,F(xiàn)為BC的中點,O為AE的中點,以AE為折痕將△ADE向上折起,使D到P點位置,且
.
(1)求證:
(2)求二面角E-AP-B的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,已知四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為菱形,PA
平面ABCD,
,BC=1,E為CD的中點,PC與平面ABCD成
角。
(1)求證:平面EPB
平面PBA;(2)求二面角P-BD-A 的余弦值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、G分別是BC、C
1D
1的中點,如圖所示.
(1)求證:BD⊥A
1C;
(2)求證:EG∥平面BB
1D
1D.
查看答案和解析>>