13．已知A（1，3），B（a，1），C（-b，0），（a＞0，b＞0），若A，B，C三點共線，則$\frac{3}{a}$+$\frac{1}$的最小值是11+6$\sqrt{2}$．

分析 由A（1，3），B（a，1），C（-b，0），（a＞0，b＞0），A，B，C三點共線，可得kAB=kAC，化為3a+2b=1．再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵A（1，3），B（a，1），C（-b，0），（a＞0，b＞0），A，B，C三點共線，
∴kAB=kAC，$\frac{3-1}{1-a}$=$\frac{3-0}{1+b}$，化為3a+2b=1．
則$\frac{3}{a}$+$\frac{1}$=（3a+2b）$（\frac{3}{a}+\frac{1}）$=11+$\frac{6b}{a}+\frac{3a}$≥11+3×2×$\sqrt{\frac{2b}{a}×\frac{a}}$=11+6$\sqrt{2}$，當且僅當a=$\sqrt{2}$b時取等號．
故答案為：11+6$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、斜率計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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4．已知$n=\int\begin{array}{l}{e^6}\\ 1\end{array}\frac{1}{x}dx$，那么${（\sqrt{x}-\frac{5}{x}）^n}$的展開式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的項的系數(shù)為-30．

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2．如圖，四邊形ABCD是正方形，ED⊥平面ABCD，DE∥AF，AF=AD．
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9．若$cos（\frac{π}{2}-a）=-\frac{1}{3}$，則cos（π-2a）=（　　）
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6．已知集合A={0，1，2，3}，B=$\{x∈N\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.\}$，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2}B．{1，2，3}C．{x|x≥1}D．{x|x＞1}

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7．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則k的值為（　�。�
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