從正方形ABCD的一個頂點D出發(fā)在正方形內(nèi)作射線，則該射線與邊AB相交的概率為     ．
【答案】分析：本題是一個等可能事件，是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的事件是從頂點D出發(fā)在正方形內(nèi)作射線，對應(yīng)的角度是90°，滿足條件的事件是該射線與邊AB相交，對應(yīng)的角度是45°，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知，本題是一個等可能事件，
試驗發(fā)生包含的事件是從頂點D出發(fā)在正方形內(nèi)作射線，對應(yīng)的角度是90°，
滿足條件的事件是該射線與邊AB相交，對應(yīng)的角度是45°，
根據(jù)幾何概型的概率公式得到P==，
故答案為：
點評：本題考查等可能事件的概率，考查幾何概型，是一個基礎(chǔ)題，在解題過程中，事件的概率等于事件對應(yīng)角度的比值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一動點P從邊長為1的正方形ABCD的一個頂點A出發(fā)，沿著正方形的邊界ABCD運動一周最后回到點A，若點P運動的路程為x，點P到點A的距離為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，質(zhì)點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻．每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1．兩個2．兩個3一共六個數(shù)字．質(zhì)點P從A點出發(fā)，規(guī)則如下：當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點P前進一步（如由A到B）；當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點P前進兩步（如由A到C），當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點P前進三步（如由A到D）．在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．
（1）求點P恰好返回到A點的概率；
（2）在點P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點的所有結(jié)果中，用隨機變量S表示點P恰能返回到A點的投擲次數(shù)，求S的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有一張長80厘米、寬60厘米的長方形ABCD鐵皮，準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒，要求材料利用率為l00%，不考慮焊接處損失．
方案一：如圖（1），從右側(cè)兩個角上剪下兩個小正方形，焊接到左側(cè)中聞，沿虛線折起，求此時鐵皮盒的體積；
方案二：如圖（2），若從長方形ABCD的一個角上剪下一塊正方形鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面，求該鐵皮盒體積的最大值，并說明如何剪拼？．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當(dāng)x表示點P的行程，y表示PA之長時，
（I） 求y關(guān)于x的解析式，
（II） 求x=2時，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，質(zhì)點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進． 現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字． 質(zhì)點P從A點出發(fā)，規(guī)則如下：當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點P前進一步（如由A到B）；當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點P前兩步（如由A到C），當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點P前進三步（如由A到D）． 在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．
（1）求點P恰好返回到A點的概率；
（2）在點P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點的所有結(jié)果中，用隨機變量ξ表示點P恰能返回到A點的投擲次數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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