分析 (1)通過討論x的范圍,求出各個區(qū)間上的x的范圍,取并集即可;
(2)通過討論x的范圍,求出各個區(qū)間上的x的范圍,取并集即可.
解答 解:(1)f(x)<2x即|x-3|+3<2x,
x≥3時,x-3+3<2x,解得:x>0,故x≥3,
x<3時,3-x+3<2x,解得:x>2,故2<x<3,
故不等式的解集是(2,+∞);
(2)f(x)<6-|x-2|即|x-3|+|x-2|<3,
x≥3時,x-3+x-2<3,解得:x<4,
2<x<3時,3-x+x-2<3,成立,
x≤2時,3-x+2-x<3,解得:x>1,
故不等式的解集是(1,4).
點(diǎn)評 本題考查了解絕對值不等式問題,考查分類討論思想,轉(zhuǎn)化思想,是一道基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{a}$$>\frac{1}$ | B. | ab<b2 | C. | a2<b2 | D. | a-b<0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{5}{6}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | B. | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | C. | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | D. | $\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -2 | B. | 2 | C. | -$\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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