Question

4．設(shè)非零實(shí)數(shù)a，b滿足a＜b，則下列不等式中一定成立的是（　　）

• A． $\frac{1}{a}$$＞\frac{1}$
• B． ab＜b²
• C． a²＜b²
• D． a-b＜0

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)，對于A、B、C舉出反例即可，由不等式的基本性質(zhì)分析可得D正確，綜合即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對于A、當(dāng)a=-1，b=1時，有$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$成立，故A錯誤；
對于B、當(dāng)a=-2，b=-1時，ab＞b²成立，故B錯誤；
對于C、當(dāng)a=-2，b=-1時，a²＞b²成立，故C錯誤；
對于D、a＜b，則a-b＜0，故D一定成立；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查不等式的性質(zhì)，需要掌握不等式的基本性質(zhì)，注意題目中“一定成立”的含義．