Question

1．已知集合M={x|$\frac{x+1}{x-1}$≥1}，集合N={x∈N|2x+3＞0}，則（∁_RM）∩N={0，1}．

Answer 1

分析 求解分式不等式化簡(jiǎn)M，求其補(bǔ)集，求解一元一次不等式化簡(jiǎn)N，然后利用交集運(yùn)算得答案．

解答 解：由$\frac{x+1}{x-1}$≥1，得$\frac{x+1}{x-1}$-1≥0，即$\frac{2}{x-1}≥0$，解得x＞1．
∴M={x|$\frac{x+1}{x-1}$≥1}=（1，+∞），則∁_RM=（-∞，1]；
又N={x∈N|2x+3＞0}={x∈N|x$＞-\frac{3}{2}$}，
∴（∁_RM）∩N={0，1}．
故答案為：{0，1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式不等式的解法，考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．