7．在（x2+1）（x-2）7的展開式中x5的系數(shù)是644．

分析 （x2+1）（x-2）7的展開式中x5的系數(shù)由兩部分相加構(gòu)成：第一部分是由第一個式子x2+1中x2的系數(shù)1與第二個式子（x-2）7的展開式中x3的系數(shù)之積，第二部分是由第一個式子x2+1中的1與第二個式子（x-2）7的展開式中x5的系數(shù)之積，由此能求出結(jié)果．

解答 解：（x2+1）（x-2）7的展開式中x5的系數(shù)由兩部分相加構(gòu)成：
第一部分是由第一個式子x2+1中x2的系數(shù)1與第二個式子（x-2）7的展開式中x3的系數(shù)之積，
即：1×${C}_{7}^{3}×{1}^{3}×{C}_{4}^{4}（-2）^{4}$=560．
第二部分是由第一個式子x2+1中的1與第二個式子（x-2）7的展開式中x5的系數(shù)之積，
即：1×${C}_{7}^{5}×{1}^{5}×{C}_{2}^{2}×（-2）^{2}$=84，
∴在（x2+1）（x-2）7的展開式中x5的系數(shù)是：
560+84=644．
故答案為：644．

點評 本題考查展開式中x5的系數(shù)的求法，考查二項式定理、排列組合等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)與方程思想、分類與整合思想，是中檔題．

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