函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期是π，若其圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象(　　)

A．關(guān)于點(，0)對稱 B．關(guān)于直線x＝對稱

C．關(guān)于點(，0)對稱 D．關(guān)于直線x＝對稱

 

D

【解析】函數(shù)的最小正周期是π，∴T＝＝π，∴ω＝2，∴函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)，向右平移個單位后得到函數(shù)g(x)＝sin[2(x－)＋φ]＝sin(2x＋φ－)，此時函數(shù)為奇函數(shù)，∴φ－＝kπ，k∈Z，∴φ＝＋kπ，∵|φ|<，

∴當k＝－1時，φ＝－π＝－，∴f(x)＝sin(2x－)．由2x－＝＋kπ，得對稱軸為x＝＋，當k＝0時，對稱軸為x＝．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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在平行四邊形ABCD中，對角線AC＝，BD＝，周長為18，則這個平行四邊形的面積為(　　)

A．16 B． C．18 D．32

 

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若0<α<，－ <β<0，cos(＋α)＝，cos(－)＝，則cos(α＋)＝(　　)

A． B．－ C． D．－

 

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若sin(＋α)＝，則cos(－2α)等于(　　)

A． B．－ C． D．－

 

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已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，則f()＝________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)，函數(shù)y＝f(x＋φ)(|φ|≤)的圖象關(guān)于直線x＝0對稱，則φ的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)，其中x∈[－，a]．當a＝時，f(x)的值域是________；若f(x)的值域是[－，1]，則a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-9函數(shù)模型及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

某城市對一種售價為每件160元的商品征收附加稅，稅率為R%(即每銷售100元征稅R元)，若年銷售量為(30－R)萬件，要使附加稅不少于128萬元，則R的取值范圍是(　　)

A．[4,8] B．[6,10] C．[4%,8%] D．[6%,100%]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：解答題

是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù)？如果存在，求出a的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

 

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