4.某中學(xué)為了普及法律知識,舉行了一次法律知識競賽活動.下面的莖葉圖記錄了男生、女生各10名學(xué)生在該次競賽活動中的成績(單位:分).
已知男、女生成績的平均值相同.
(1)求a的值;
(2)從成績高于86分的學(xué)生中任意抽取3名學(xué)生,求恰有2名學(xué)生是女生的概率.

分析 (1)分別求出男生的平均成績和女生的平均成績,得到關(guān)于a的方程,解出即可;
(2)列出從成績高于86分的學(xué)生中任意抽取3名學(xué)生所有抽取的結(jié)果以及滿足條件的結(jié)果,從而求出滿足條件的概率即可.

解答 解:(1)男生的平均成績?yōu)?\overline{x}$=$\frac{1}{10}$(3×90+3×80+70+3×60+1+3+3+6+6+9+7+5)=80,
女生的平均成績?yōu)?\overline{y}$=$\frac{1}{10}$(90+3×80+5×70+60+6+7+5+3+9+8+a+4+3+8)=$\frac{793+a}{10}$,
由題意得:$\overline{x}$=$\overline{y}$,即$\frac{793+a}{10}$=80,解得:a=7;
(2)從成績高于86分的學(xué)生中任意抽取3名學(xué)生,
所有抽取的結(jié)果是(96,93,91),(96,93,90),(96,93,87),(96,91,90),
(96,91,87),(96,09,87),(93,91,90),(93,91,87),(93,90,87),(91,90,87)
共10種情況.
其中恰有2名學(xué)生是女生的結(jié)果是(96,93,87),(96,91,87),(96,90,87)共3種情況.
所以從成績高于8(6分)的學(xué)生中抽取了3名學(xué)生恰有2名是女生的概率P=$\frac{3}{10}$.

點評 本題考查了平均數(shù)的求法,考查條件概率問題,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(I)若函數(shù)f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為2x+y+b=0,求a,b的值;
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16.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知a=7,c=5,則$\frac{sinA}{sinC}$的值是( 。
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14.下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為( 。
①y=$\frac{(x+3)(x-5)}{x+3}$,y=x-5,
②y=x2-1,y=$\sqrt{({x}^{2}-1)^{2}}$;
③y=x2-1,y=$\root{3}{({x}^{2}-1)^{3}}$,
④y=($\sqrt{2x-5}$)2,y=2x-5.
A.B.C.②④D.

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