函數(shù)y=
lgcosx
在定義域內(nèi)是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的定義域，結(jié)合余弦函數(shù)的值域，化簡(jiǎn)f（x），再計(jì)算f（-x），與f（x）比較，即可得到奇偶性．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則需
cosx＞0，且lg（cosx）≥0，
即有cosx＞0且cosx≥1，
由于-1≤cosx≤1，
則有cosx=1，即有x=2kπ，k∈Z，
則定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
f（x）=
lgcosx
=0．
則有f（-x）=0，即f（-x）=f（x），且f（-x）=-f（x）．
則f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，注意定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，考查余弦函數(shù)的值域，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降雨概率是70%”，以下理解正確的是（　�。�
A、本市明天將有70%的地區(qū)降雨
B、本市明天將有70%的時(shí)間降雨
C、明天出行不帶雨具肯定淋雨
D、明天出行不帶雨具淋雨的可能性很大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，且過點(diǎn)P（-2，2
2
），則拋物線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a3•a5=16，則a7=（　�。�
A、16B、-8C、8D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=（log34）2，b=log43，c=ln
3
，下列結(jié)論正確的是（　　）
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AB⊥PD；
（Ⅱ）若∠BPC=90°，PB=PC=2，問AB為何值時(shí)，四棱錐P-ABCD的體積最大？并求此時(shí)直線PB與平面PDC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn=3an-3（n∈N*）數(shù)列{
cn
an
}是等差數(shù)列，其第三項(xiàng)和第九項(xiàng)分別是a1和-a2
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn；
（3）如果對(duì)任意的n∈N*，不等式-t2+at+80≥cn恒成立，求使關(guān)于t的不等式有解的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+y≤2
y-x≤2
y≥1
，則
y
x+3
的取值范圍是（　�。�
A、[0，
2
3
]
B、[
1
4
，
2
3
]
C、[0，
1
2
]
D、[
1
4
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①△ABC的三邊分別為a，b，c則該三角形是等邊三角形的充要條件為a2+b2+c2=ab+ac+bc；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
③若命題P：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且-q“是假命題；
④已知a1，b1，c1，a2，b2，c2都是不等于零的實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分別為P，Q，則
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是P=Q的充分必要條件；
⑤“函數(shù)f（x）=tan（x+ϕ）為奇函數(shù)”的充要條件是“ϕ=kπ（k∈Z）”．
其中正確的命題是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案