某人在草地上散步，他看到正西方向有兩根相距6m的標(biāo)桿，當(dāng)他向正北方向步行3min后，看到一根標(biāo)桿在其西南方向上，另一根標(biāo)桿在其南偏西30°方向上，求此人步行的速度（精確到0.1m/min）．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專(zhuān)題：應(yīng)用題,解三角形
分析：設(shè)該船的位置是從B到A，兩個(gè)燈塔位置分別為C、D，如圖所示AB⊥BD，∠BAD=45°，∠BAC=30°，利用正切函數(shù)建立方程，即可求此人步行的速度．
解答： 解：如圖，設(shè)該人的位置是從B到A，兩個(gè)燈塔位置分別為C、D
依題意有AB⊥BD，∠BAD=45°，∠BAC=30°，
設(shè)此人步行的速度為xm/min，則
tan30°=
3x
3x+6

從而x=
2
3
-1
=
3
+1≈2.7m/min
點(diǎn)評(píng)：本題給出實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，求此人步行的速度．著重考查了解直角三角形和方位角等概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省贛州市北校高二1月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.

（1）若直線l：ax＋by－4＝0平分圓A的周長(zhǎng)，求原點(diǎn)O到直線l的距離的最大值；

（2）若圓B平分圓A的周長(zhǎng)，圓心B在直線y＝2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，底面△ABC中AC=3，AB=5，BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求證：（1）AC⊥BC1；
（2）AC1∥平面CDB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ρ1，θ1），（ρ2，θ2）的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=12-22+32-42+…+（-1）n+1n2，則S10=
 
，S27=
 
，Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）在x=
t+2
2
處取得最小值-
t2
4
（t≠0），且f（1）=0
（1）求f（x）的表達(dá)式
（2）若函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-1，
1
2
]上的最小值是-5，求對(duì)應(yīng)的t和x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（
x
+
x
2
）n的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中含有
x
的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）若直線y=m與函數(shù)g（x）圖象在x∈[0，
π
2
]時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2，求x1+x2的值；
（2）已知△ABC內(nèi)角A，B，C且g（C）=0，向量
a
=（1，f（
C
4
））與向量
b
=（-2，λ）的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出如圖所示陰影部分的角α的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案