給定下列四個(gè)命題:
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.其中,為真命題的是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若是互不重合的直線,是互不重合的平面,給出下列命題:
①若則或;
②若則;
③若不垂直于,則不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線;
④若且則;
⑤若且則.
其中正確命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,有下列五個(gè)命題
① ②
③、
⑤
其中真命題的序號是__________________________(把所有真命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面幾何里有射影定理:設(shè)△ABC的兩邊AB⊥AC,D是A點(diǎn)在BC上的射影,則AB2=BD·BC.拓展到空間,在四面體A—BCD中,DA⊥面ABC,點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影,且O在面BCD內(nèi),類比平面三角形射影定理,△ABC,△BOC,△BDC三者面積之間關(guān)系為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,正方體的棱長為1,為的中點(diǎn),為線段上的動點(diǎn),過點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為,則下列命題正確的是 (寫出所有正確命題的編號)。
①當(dāng)時(shí),為四邊形
②當(dāng)時(shí),為等腰梯形
③當(dāng)時(shí),與的交點(diǎn)滿足
④當(dāng)時(shí),為六邊形
⑤當(dāng)時(shí),的面積為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上,若EF∥平面AB1C,則線段EF的長度等于________.
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