10．若a、b為實(shí)數(shù)，則“a＜1”是“$\frac{1}{a}＞1$”的（　�。l件．
A．充要B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分也不必要

分析 根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：由$\frac{1}{a}$＞1，解得：0＜a＜1，
故“a＜1”是“$\frac{1}{a}＞1$”的必要不充分條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知非直角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，其中c=1，又$C=\frac{π}{3}$，若sinC+sin（A-B）=3sin2B，則△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{28}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在半徑為40cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中A，B在直徑上，點(diǎn)C，D在圓周上、
（1）設(shè)AD=x，將矩形ABCD的面積y表示成x的函數(shù)，并寫出其定義域；
（2）怎樣截取，才能使矩形材料ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意正整數(shù)n，都有${S_n}=\frac{n（n+1）}{2}$；
（1）試證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）如果等比數(shù)列{an}共有2017項(xiàng)，其首項(xiàng)與公比均為2，在數(shù)列{an}的每相鄰兩項(xiàng)ai與ai+1之間插入i個(gè)（-1）ibi（i∈N*）后，得到一個(gè)新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}中所有項(xiàng)的和；
（3）如果存在n∈N*，使不等式$（n+1）（{b_n}+\frac{8}{b_n}）≤（n+1）λ≤{b_{n+1}}+\frac{20}{{{b_{n+1}}}}$成立，若存在，求實(shí)數(shù)λ的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．從單詞“shadow”中任意選取4個(gè)不同的字母排成一排，則其中含有“a”的共有240種排法（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，橢圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線Γ以A、B為頂點(diǎn)，焦距
為2$\sqrt{5}$，點(diǎn)P是Γ上在第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線AP與橢圓相交于另一點(diǎn)Q，線段AQ的中點(diǎn)為M，記直線AP的斜率為k，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求雙曲線Γ的方程；
（2）求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)yM的取值范圍；
（3）是否存在定直線l，使得直線BP與直線OM關(guān)于直線l對(duì)稱？若存在，求直線l方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．解不等式（$\frac{1}{2}$）x-x+$\frac{1}{2}$＞0時(shí)，可構(gòu)造函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x，由f（x）在x∈R是減函數(shù)，及f（x）＞f（1），可得x＜1．用類似的方法可求得不等式arcsinx2+arcsinx+x6+x3＞0的解集為（　�。�
A．（0，1]B．（-1，1）C．（-1，1]D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=3x-1，x∈{x∈N|1≤x≤4}，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)閧2，5，8，11}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（Ⅰ）函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（4）=2，求f（$\sqrt{2}$）的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（x）在[-1，1]上遞增，求不等式f（x+$\frac{1}{2}$）+f（x-1）＜0
的解集．

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