（本小題滿分13分）如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點，現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如圖（乙）．
（1）求證：平面FHG//平面ABE；
（2）記表示三棱錐B－ACE 的體積，求的最大值；
（3）當(dāng)取得最大值時，求二面角D－AB－C的余弦值．

（1）證明：見解析；（2）當(dāng)時有最大值，
(3)  

解析

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相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱⊥底面，，是的中點，作交于點
(1) 證明//平面；
(2) 證明⊥平面；
(3) 求二面角——的大小。

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如圖所示，在長方體中，，，是棱上一點，

（1）若為CC1的中點，求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
（2）是否存在這樣的，使得平面ABM⊥平面A1B1M，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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已知為空間四邊形的邊上的點，且，求證：

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（本小題滿分12分）如圖，為空間四點．在中，．等邊三角形以為軸運動．
（1）當(dāng)平面平面時，求；
（2）當(dāng)轉(zhuǎn)動時，證明總有？

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(13分) 如圖，直三棱柱中， ，，.
(Ⅰ)證明：；
（Ⅱ）求二面角的正切值.
 

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如圖所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．

（1）求證：平面；
（2）在A1B1上是否存一點，使得與平面平行？證明你的結(jié)論．

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（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點A到平面PBC的距離．
 

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（本小題滿分12分）

如圖，矩形中，，，為上的點，且，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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