(本小題滿分12分)如圖,為空間四點.在中,.等邊三角形以為軸運動.
(1)當平面平面時,求;
(2)當轉動時,證明總有?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題11分)如圖,三棱錐C—ABD,CB = CD,AB = AD,∠BAD = 90°。E、F分別是BC、AC的中點。
(1)求證:AC⊥BD;
(2)若CA = CB,求證:平面BCD⊥平面ABD
(3)在上找一點M,在AD上找點N,使平面MED//平面BFN,說明理由;并求出的值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E的棱AB上移動。
(I)證明:D1EA1D;
(II)AE等于何值時,二面角D1-EC-D的大小為。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知四棱錐P-ABCD,側面PAD為邊長等于2的正三角形,底面ABCD為菱形,∠DAB=60°.
(1)證明:∠PBC=90°;
(2)若PB=3,求直線AB與平面PBC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖(甲),在直角梯形ABED中,AB//DE,ABBE,ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點,現(xiàn)將△ACD沿CD折起,使平面ACD平面CBED,如圖(乙).
(1)求證:平面FHG//平面ABE;
(2)記表示三棱錐B-ACE 的體積,求的最大值;
(3)當取得最大值時,求二面角D-AB-C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(14分)如圖①,直角梯形中,,點分別在上,且,現(xiàn)將梯形A沿折起,使平面與平面垂直(如圖②).
(1)求證:平面;
(2)當時,求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知矩形ABCD所在平面外一點P,PA⊥平面ABCD,E、F分別是 AB、PC的中點.
(1) 求證:EF∥平面PAD;
(2) 求證:EF⊥CD;
(3) 若∠PDA=45°,求EF與平面ABCD所成的角的大小.
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