正四棱錐P-ABCD的五個頂點在同一個球面上，若其底面邊長為4，側(cè)棱長為，則此球的表面積為（ ）
A．18π
B．36π
C．72π
D．9π
【答案】分析：先利用勾股定理求出正四棱錐的高PM，再用射影定理求出球的半徑，代入面積公式計算求得表面積．
解答：解：設球的半徑為r，正方形的ABCD的對角線的交點 M，則球心在直線PM上．
MC=AC=2，
由勾股定理得 PM===4，
再由射影定理得 PC2=PM×2r，
即 24=4×2r，∴r=3，∴此球的表面積為 4πr2=36π，
故選B．
點評：本題考查勾股定理、射影定理的應用以及求得表面積公式．
練習冊系列答案
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已知正四棱錐P-ABCD的高為4，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該正四棱錐的側(cè)面積是
 
．

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16
3
，則求O的表面積為（　�。�
A、4πB、8π
C、12πD、16π

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2
，則它的外接球的表面積是（　�。�

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