已知點A（-3，2）、B（1，-4），過A、B作兩條互相垂直的直線l1和l2，則l1和l2的交點M的軌跡方程為
 
 （化為標準形式）
分析：設出M的坐標，利用過A、B作兩條互相垂直的直線l1和l2的交點M，可得
MA
•
MB
=0，根據(jù)向量數(shù)量積公式可得交點M的軌跡方程．
解答：解：設M（x，y），則
∴過A、B作兩條互相垂直的直線l1和l2的交點M，
∴
MA
•
MB
=0，
∴（-3-x，2-y）•（1-x，-4-y）=0，
∴（-3-x）（1-x）+（2-y）（-4-y）=0，
化簡整理可得（x+1）2+（y+1）2=13．
故答案為：（x+1）2+（y+1）2=13．
點評：本題考查軌跡方程，考查向量知識的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點，點P在拋物線上，使|PA|+|PF|取得最小值，則最小值為（　　）
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面xOy中，已知點A（3，2），點B在圓x2+y2=1上運動，動點P滿足
AP
=
PB
，則點P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、拋物線D、直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（3，2），F(xiàn)是雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點，若雙曲線上有一點P，使|PA|+
1
2
|PF|最小，則點P的坐標為（　　）
A、(-
21
3
，2)
B、(
21
3
，2)
C、(3，2
6
)
D、(-3，2
6
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（3，-2）和直線l：3x+4y+49=0．
（1）求過點A和直線l垂直的直線方程；
（2）求點A在直線l上的射影的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（3，-2），B（-5，4），則以線段AB為直徑的圓的方程是
 
．

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