17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{5}{6}$．

分析 由三視圖知該幾何體是棱長(zhǎng)為1的正方體截去三棱錐，畫出直觀圖，由正方體的性質(zhì)、錐體的體積公式求出該幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是棱長(zhǎng)為1的正方體截去三棱錐P-ABC，
直觀圖如圖所示：
由正方體的性質(zhì)得，
該幾何體的體積V=$1×1×1-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$
=$\frac{5}{6}$，
故答案為：$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求下列各式中x的值．
（1）log8x=-$\frac{2}{3}$；
（2）logx27=$\frac{3}{4}$；
（3）ax=1（a＞0且a≠1）；
（4）5lgx=25；
（5）log7[log3（log2x）]=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知a＞b，c＞d，則下列不等式：（1）a+c＞b+d；（2）a-c＞b-d；（3）ac＞bd；（4）$\frac{a}{c}$＞$\fracpee949a$中恒成立的個(gè)數(shù)是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若a≥0，b≥0，且a+b=2，則（　�。�
A．ab≤1B．ab≥1C．a2+b2≥4D．a2+b2≤2

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12．$\underset{lim}{x→\frac{π}{2}}$$\frac{cos2x}{x}$=（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．-$\frac{π}{2}$C．$\frac{2}{π}$D．-$\frac{2}{π}$

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4．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若f（x）＞xlnx在（0，+∞）內(nèi)恒成立，求a的取值范圍．
（2）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于直線y=ex+m，當(dāng)x∈（t，t+2）時(shí)，其中，-2＜t＜0，討論函數(shù)g（x）=$\frac{{x}^{2}+3x+3}{f′（x）}$的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+s\;，\;}\\{y=1-s}\end{array}}\right.$（s為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+2\;，\;}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=$\sqrt{2}$．

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8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和曲線C2：ρ=1上，求AB的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
（Ⅰ）求直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在曲線C上求一點(diǎn)D，使它到直線l的距離最短．

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